'Euclid' של Sleep Token הוא חקירה מרתקת של סערה פנימית, זיכרון ושינוי. השיר נפתח בתחינה להפוגה קצרה, כשהמספר מתאר הרגשה כמו 'זפת עבה מבפנים בוערת'. המטאפורה החיה הזו נותנת את הטון למשקל הרגשי הנישא לאורך השיר. האזכור של 'רוח רפאים מחייכת במסדרון' ו'ראש כבד שלא מפסיק להסתובב' מרמז על נוכחות רודפת של חוויות עבר או חרטות שהמספר לא יכול לברוח. הדימויים של 'כביש מהיר פתוח' ו'נתיב שמיים של שקיעה' מעוררים תחושה של מסע ומעבר, מרמזים על הרצון לבהירות וסגירות.
הפזמון חושף רובד עמוק יותר מהמאבק של המספר, כשהם מתמודדים עם חיים שמרגישים כמו 'חוטים' ובעבר המתנשא על 'תקרה ריקה'. השורה 'אך הפוך אתה כל הסימטריה שלי' מציגה את הרעיון של אחר משמעותי שמייצג איזון ויציבות. אדם זה מתואר כ'מקביל' שהמספר 'מטיל עליו את חיי', המעיד על קשר עמוק. עם זאת, המספר גם מכיר באפשרות ש'כנפיו' של אדם זה לא ימצאו 'גן עדן', ונשבע להפילו 'כמו עתיק יומין', דבר המצביע על נכונות להקריב למען יקירם.
הגשר והפסוקים האחרונים של השיר מתעמקים בנושאים של זיכרון ושינוי. המספר מעלה זיכרונות מ'עלי סתיו' ו'חופות עתיקות' שנהגו להניח מתחתיהם, המסמלות תקופה של תמימות ושלווה. עם זאת, הלילה כעת 'שייך לך', מה שמעיד על שינוי בעלות על הזיכרונות והחוויות הללו. המספר מכיר בצורך להפוך ל'מישהו חדש', המסמל טרנספורמציה או לידה מחדש. שורות הסיום, 'הלבן של העיניים שלך משחיר באור השפל' ו'אנחנו מסתבכים בלי סוף כמו נאהבים שזורים', מעוררות תחושה של סופיות וקבלה של סוף מערכת יחסים. התחינה החוזרת ונשנית ל'לילה' מדגישה את הרצון לרגע אחרון של חיבור לפני שחרור.